La formule
TCAM = (Vf ÷ Vi)^(1/n) − 1Vi : valeur initiale · Vf : valeur finale · n : nombre d’années entre les deux (2024 − 2020 = 4, et non 5)
Le TCAM est la moyenne géométrique des coefficients annuels, moins 1. En anglais : CAGR (compound annual growth rate).
Comment calculer un TCAM pas à pas
- Divisez la valeur finale par la valeur initiale : c’est le coefficient multiplicateur global.
- Comptez n, le nombre d’intervalles d’un an (année finale − année initiale).
- Élevez le coefficient à la puissance 1/n (racine n-ième).
- Retirez 1 et exprimez en pourcentage.
Exemple : un chiffre d’affaires qui double en 7 ans
Vi = 1 000 k€ en 2018 ; Vf = 2 000 k€ en 2025 ; n = 7.
Coefficient global : 2 000 ÷ 1 000 = 2.
2^(1/7) ≈ 1,1041. TCAM ≈ +10,4 % par an.
La moyenne « naïve » (100 % ÷ 7 ≈ 14,3 % par an) surestime : 1,143⁷ ≈ 2,55, pas 2.
Exemple réel : le niveau de vie médian de 2020 à 2024
| Année | Niveau de vie médian | Évolution sur un an |
|---|---|---|
| 2020 | 26 160 € | – |
| 2021 | 26 070 € | −0,3 % |
| 2022 | 26 030 € | −0,2 % |
| 2023 | 26 280 € | +1,0 % |
| 2024 | 26 740 € | +1,8 % |
Coefficient global : 26 740 ÷ 26 160 ≈ 1,0222. TCAM : 1,0222^(1/4) − 1 ≈ +0,55 % par an. Le TCAM résume quatre années contrastées (deux légères baisses puis deux hausses) en un seul taux régulier qui mène au même point d’arrivée. L’Insee signale que l’année 2020 est plus fragile (difficultés de production des données) et qu’il existe une rupture de série cette année-là : pour une analyse fine, mieux vaut regarder aussi les évolutions annuelles. Ces chiffres sont détaillés sur la page niveau de vie médian.
Calculer le TCAM à partir de taux annuels
Si vous disposez des taux de chaque année plutôt que des valeurs de début et de fin, multipliez les coefficients (1 + taux), puis prenez la racine n-ième.
Exemple : rendements d’un placement sur quatre ans
+10 %, −5 %, +20 %, +2 %. Coefficients : 1,10 × 0,95 × 1,20 × 1,02 ≈ 1,2791.
TCAM : 1,2791^(1/4) − 1 ≈ +6,35 % par an.
La moyenne arithmétique des taux, (10 − 5 + 20 + 2) ÷ 4 = 6,75 %, est trop élevée : elle ignore l’effet des intérêts composés et de la baisse.
Pourquoi la moyenne simple des taux trompe est expliqué sur la page moyenne de pourcentages.
Le temps de doublement et la règle de 72
À taux constant t, une grandeur double en n = ln 2 ÷ ln(1 + t) années. La « règle de 72 » donne une approximation rapide : 72 ÷ taux en %.
| TCAM | Temps exact | Règle de 72 |
|---|---|---|
| 1 % | 69,7 ans | 72 ans |
| 2 % | 35,0 ans | 36 ans |
| 3 % | 23,4 ans | 24 ans |
| 5 % | 14,2 ans | 14,4 ans |
| 7 % | 10,2 ans | 10,3 ans |
| 10 % | 7,3 ans | 7,2 ans |
Les pièges du TCAM
- Le mauvais n : de 2020 à 2024, il y a 4 années de croissance, pas 5. Comptez les intervalles, pas les années.
- Euros courants ou constants : un TCAM en euros courants inclut l’inflation. Pour une croissance « réelle », partez de valeurs en euros constants, ou divisez le coefficient global par celui de l’inflation.
- Les bornes choisies : le TCAM ne dépend que des valeurs de début et de fin. Partir d’une année exceptionnellement basse gonfle le résultat ; il masque aussi toutes les fluctuations intermédiaires. Une moyenne mobile ou une moyenne mobile exponentielle montre le chemin parcouru.
- Valeurs négatives ou nulles : le TCAM n’est pas défini si la valeur initiale ou finale est négative ou nulle (un résultat d’entreprise déficitaire, par exemple).
Le TCAM n’est pas une prévision. Prolonger un taux passé suppose que les conditions restent identiques, ce qui est rarement le cas sur longue période.
Dans Excel, Google Sheets et Python
Avec la valeur initiale en B2 et la valeur finale en B6 : =(B6/B2)^(1/4)-1, ou =TAUX.INT.EQUIV(4;B2;B6), la fonction financière qui renvoie le taux d’intérêt équivalent. À partir de coefficients annuels en C3:C6 : =MOYENNE.GEOMETRIQUE(C3:C6)-1. En Python : (vf / vi) ** (1 / n) - 1.
Le TCAM n’est qu’une des moyennes utiles en économie : pour des données dispersées, la moyenne tronquée ; pour mesurer une dispersion, la moyenne quadratique ; pour une évolution continue, la valeur moyenne d’une fonction. L’inégalité des moyennes explique pourquoi le TCAM est toujours inférieur ou égal à la moyenne simple des taux annuels. Toutes les méthodes sont dans la rubrique calcul de moyenne.
Questions fréquentes
Le TCAM peut-il être négatif ?
Oui, si la valeur finale est inférieure à la valeur initiale. Une valeur divisée par deux en 5 ans donne 0,5^(1/5) − 1 ≈ −12,9 % par an.
Comment calculer un TCAM sur des mois ?
Même formule avec n en mois pour obtenir un taux mensuel moyen. Pour le convertir en taux annuel : (1 + taux mensuel)¹² − 1.
TCAM et taux de variation global, quelle différence ?
Le taux global mesure l’évolution totale entre deux dates (+2,2 % de 2020 à 2024 pour le niveau de vie médian) ; le TCAM le ramène à un rythme annuel équivalent (+0,55 % par an).
Sources
- Insee, « Distribution des niveaux de vie. Données annuelles de 1996 à 2024 », 2026. insee.fr
- Microsoft, « MOYENNE.GEOMETRIQUE », aide d’Excel, consulté en 2026. support.microsoft.com